Какие два числа, если половина от половины первого числа равна половине второго числа, и половина первого числа равна

Тема урока: Решение системы уравнений

Инструкция: Для решения данной задачи нам понадобится построить систему уравнений и найти значения двух неизвестных чисел.
Обозначим первое число как A и второе число как B.
Условие задачи говорит нам о двух фактах: "половина от половины первого числа равна половине второго числа" и "половина первого числа равна трети числа".
Первое уравнение можно записать следующим образом: (A/2)/2 = B/2.
Второе уравнение будет следующим: A/2 = (1/3)*A.
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными A и B.
Решим ее, подставив второе уравнение в первое: ((1/3)*A)/2 = B/2.
Упростим это уравнение: (A/6) = B/2.
Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя: A = 3B.
Теперь мы имеем значение A через B. Подставим это обратно во второе уравнение: A/2 = (1/3)*A.
Упростим это уравнение: (3B)/2 = (1/3)*(3B).
Удалим общий множитель и упростим это уравнение: 3B/2 = B.
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя: 3B = 2B.
Вычтем 2B из обеих частей: B = 0.
Теперь, когда у нас есть значение B, мы можем подставить его обратно в первое уравнение: A = 3B = 3*0 = 0.
Таким образом, числа A и B равны 0.

Доп. материал:
У нас есть два числа, A и B, такие что половина от половины первого числа равна половине второго числа, и половина первого числа равна трети числа. Найдите значения чисел A и B.
Решение:
Система уравнений:
((1/3)*A)/2 = B/2
A/2 = (1/3)*A
Решение:
A = 3B
3B/2 = B
B = 0
A = 3B = 3*0 = 0
Ответ: A = 0, B = 0.

Совет: Чтобы решить данную задачу, внимательно прочитайте условие и выразите оба числа через одну из переменных. Постройте систему уравнений и решите ее, используя метод подстановки или метод уравнений. Удостоверьтесь, что проверяете свое решение, подставляя найденные значения обратно в исходные уравнения и убедитесь, что они выполняются.

Упражнение:
Условие: Половина от половины числа А равна четверти числа В, а четверть числа А равна половине числа В. Найдите значения чисел А и В.