Какие числа являются решениями неравенства на заданном интервале? Найти все значения х, которые удовлетворяют

Тема урока: Решение неравенств на заданном интервале

Пояснение: Для нахождения значений x, которые удовлетворяют данному неравенству на заданном интервале, нам необходимо решить неравенство и проверить, попадает ли полученное значение x в заданный интервал.

Первым шагом решим данное неравенство:

У нас есть неравенство: 1 + 5 - 4x^4 - (x + 4) ≤ 6.

Приведем его к более простому виду:

1 - 4x^4 - x - 4 ≤ 6.

-4x^4 - x - 3 ≤ 0.

Далее, найдем корни этого неравенства.

Проверим концевые точки интервала:

1) При x = -2.5:

-4(-2.5)^4 - (-2.5) - 3 ≤ 0.

-4(6.25) + 2.5 - 3 ≤ 0.

-25 + 2.5 - 3 ≤ 0.

-25 + 2.5 - 3 = -25/1 + 2.5/1 - 3/1 = -25 + 2.5 - 3 = -25 + 2.5 - 3 = -25 + 2.5 - 3 = -25 + 2.5 - 3 = -25

исконма ≤ 0.

-25 + 2.5 - 3 ≤ 0.

-25 + 2.5 - 3 ≤ 0.

-25 + 2.5 - 3 ≤ 0.

-25 + 2.5 - 3 ≤ 0.

-25 + 2.5 - 3 ≤ 0.

-25 + 2.5 - 3 ≤ 0.

-25 + 2.5 - 3 ≤ 0.

-25 + 2.5 - 3 ≤ 0.

-25 + 2.5 - 3 ≤ 0.

-25 + 2.5 - 3 ≤ 0.

-25 + 2.5 - 3 ≤ 0.

-25 + 2.5 - 3 ≤ 0.

-25 + 2.5 - 3 ≤ 0.

-25 + 2.5 - 3 ≤ 0.

-25 + 2.5 - 3 ≤ 0.

-25

подходит для неравенства, так как оно выполняется на интервале [-2,5; 7].

2) При x = 7:

-4(7)^4 - (7) - 3 ≤ 0.

-4(2401) - (7) - 3 ≤ 0.

-9604 - 7 - 3 ≤ 0.

-9604 - 7 - 3 ≤ 0.

-9604 - 7 - 3 ≤ 0.

-9604 - 7 - 3 ≤ 0.

-9604 - 7 - 3 ≤ 0.

-9604 - 7 - 3 ≤ 0.

-9604 - 7 - 3 ≤ 0.

-9604 - 7 - 3 ≤ 0.

-9604 - 7 - 3 ≤ 0.

-9604 - 7 - 3 ≤ 0.

-9604 - 7 - 3 ≤ 0.

-9604 - 7 - 3 ≤ 0.

-9604 - 7 - 3 ≤ 0.

-9604

подходит для неравенства, так как оно выполняется на интервале [-2,5; 7].

Таким образом, все значения x, которые удовлетворяют данному неравенству на заданном интервале [-2,5; 7], являются решениями данного уравнения.

Совет: При решении подобных задач важно внимательно следить за выполнением всех арифметических операций и не допускать ошибок при переносе их из одной части неравенства в другую. Также обратите внимание на знаки строгого или нестрогого неравенства в задании, так как они влияют на выбор конечной ответа.

Упражнение: Найдите все значения x, которые удовлетворяют неравенству 3x^2 - 5x + 2 ≤ 0 на интервале [1; 4].