Какие числа являются членами пропорции в следующих уравнениях: 1) х: 20=6,2: 31; 3) 9,6: х=8,4

Пропорции и их решение

Пояснение: Пропорция - это математическое соотношение, которое связывает четыре числа в двух отношениях. В пропорции a:b = c:d число a называется первым пропорциональным, число b - вторым пропорциональным, число c - третьим пропорциональным, а число d - четвертым пропорциональным. Когда пропорция задана в виде уравнения, мы можем использовать правило трех, чтобы найти неизвестное значение.

1) Решение уравнения: x:20=6,2:31
Мы можем использовать правило трех для решения этой пропорции. Сначала умножим число 31 (второе пропорциональное) на x и получим 31x. Затем разделим 31x на 20 (первое пропорциональное), чтобы получить значение x.
31x / 20 = 6,2
Умножаем обе стороны на 20:
31x = 6,2 * 20
31x = 124
Делим обе стороны на 31:
x = 124 / 31
x = 4
Таким образом, число 4 является членом пропорции в данном уравнении.

2) Решение уравнения: 9,6: x = 8,4
Аналогично предыдущему решению, мы можем использовать правило трех для решения этой пропорции. Перемножим 9,6 (первое пропорциональное) и x, чтобы получить 9,6x. Затем разделим 9,6x на 8,4 (второе пропорциональное), чтобы получить значение x.
9,6x / 8,4 = 1
Умножим обе стороны на 8,4:
9,6x = 8,4
Делим обе стороны на 9,6:
x = 8,4 / 9,6
x ≈ 0,875
Таким образом, число 0,875 является членом пропорции в данном уравнении.

Совет: Когда решаете пропорцию, используйте правило трех, умножая числа в одном пропорциональном и делите на число в другом пропорциональном. Обратите внимание на то, что порядок чисел имеет значение.

Задание для закрепления: Решите уравнение пропорции: 7:x = 42:9.

Предмет вопроса: Пропорции
Пояснение: Пропорция - это уравнение, которое связывает отношения между несколькими числами. В пропорции имеется четыре числа, которые делят между собой. Мы можем использовать свойство пропорции для определения неизвестных чисел в уравнении.

Доп. материал:
1) В уравнении "x: 20 = 6.2: 31" нам нужно найти значение x. Чтобы найти x, мы можем использовать свойство пропорции: произведение чисел, стоящих на одной стороне знака равенства, равно произведению чисел на другой стороне знака равенства. Таким образом, мы можем установить уравнение:
x * 31 = 6.2 * 20
Решая это уравнение, мы получаем:
x = (6.2 * 20) / 31
x ≈ 3.96

2) В уравнении "9.6: x = 8.4" нам нужно найти значение x. Мы можем использовать свойство пропорции:
произведение чисел на одной стороне знака равенства равно произведению чисел на другой стороне знака равенства. Таким образом, мы можем установить уравнение:
9.6 = 8.4 * x
Решая это уравнение, мы получаем:
x = 9.6 / 8.4
x ≈ 1.14

Совет: При решении пропорций всегда убедитесь в правильной ориентации чисел и сторон уравнения. Упростите уравнение до наименьших дробей, чтобы увидеть, какие числа нужно найти.

Ещё задача: В уравнении "x: 25 = 10: 50" найдите значение x.