Какие числа суммируются до 411 и разница между ними составляет 123?

Тема занятия: Арифметическая прогрессия

Описание: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Для решения данной задачи мы можем представить искомую последовательность чисел в виде арифметической прогрессии. Пусть первое число этой прогрессии будет равно x, а разность прогрессии равна d. Тогда, второе число прогрессии будет равно (x + d), третье число - (x + 2d), и так далее.

Запишем уравнения в соответствии с условием:
x + (x + d) = 411
(x + d) - x = 123

Решая эти уравнения, мы найдем значения x и d. Вычислим:
2x + d = 411
d = 123

Подставим значение d в первое уравнение:
2x + 123 = 411
2x = 411 - 123
2x = 288
x = 144

Таким образом, первое число искомой последовательности равно 144, а разность прогрессии равна 123.

Например:
Задача: Найдите сумму чисел арифметической прогрессии, в которой первый член равен 25, разность равна 5, а количество членов - 10.

Совет: Для понимания арифметической прогрессии полезно знать ее определение и уметь применять соответствующие уравнения для решения задач.

Практика: Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии, если первый член равен 10, а разность равна 3.