Какие числа из данного списка могут быть представлены в виде конечной десятичной дроби, являющейся неразложимой

Тема вопроса: Рациональные числа

Инструкция: Рациональные числа - это числа, которые можно представить в виде обыкновенной дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю. Неразложимая обыкновенная дробь - это дробь, у которой числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами, то есть у них нет общих делителей, кроме единицы.

Для определения чисел из данного списка, которые могут быть представлены в виде неразложимой обыкновенной дроби, нужно проверить знаменатель каждого числа и убедиться, что он не имеет общих делителей с числителем.

Пример: Дан список чисел: 1/2, 3/4, 5/6, 7/8, 9/10. Чтобы определить, какие числа могут быть представлены в виде неразложимой обыкновенной дроби, нужно проверить каждый знаменатель (2, 4, 6, 8, 10) и убедиться, что он не имеет общих делителей с числителем.

1/2: Числитель - 1, знаменатель - 2. Оба числа являются взаимно простыми, так как у них нет общих делителей, кроме единицы. Это число может быть представлено в виде неразложимой обыкновенной дроби.
3/4: Числитель - 3, знаменатель - 4. Оба числа делятся на единицу, поэтому они имеют общий делитель. Это число не может быть представлено в виде неразложимой обыкновенной дроби.
5/6: Числитель - 5, знаменатель - 6. Оба числа не делятся нацело друг на друга, поэтому они являются взаимно простыми. Это число может быть представлено в виде неразложимой обыкновенной дроби.
7/8: Числитель - 7, знаменатель - 8. Оба числа не делятся нацело друг на друга, поэтому они являются взаимно простыми. Это число может быть представлено в виде неразложимой обыкновенной дроби.
9/10: Числитель - 9, знаменатель - 10. Оба числа делятся на единицу, поэтому они имеют общий делитель. Это число не может быть представлено в виде неразложимой обыкновенной дроби.

Совет: Чтобы определить взаимно простые числа, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Также полезно знать, что если дробь неразложимая, то её числитель и знаменатель являются взаимно простыми.

Задание для закрепления: Дан список чисел: 2/3, 4/5, 6/7, 8/9, 10/11. Какие из этих чисел могут быть представлены в виде неразложимой обыкновенной дроби?