Какие целочисленные значения может принимать выражение 9х/5, если

Тема урока: Целочисленные значения выражения 9х/5

Инструкция: Чтобы определить целочисленные значения выражения 9х/5, нам нужно понять, при каких значениях х результат будет являться целым числом.

Выражение 9х/5 представляет собой умножение переменной х на 9 и деление полученного значения на 5. Чтобы результат был целым числом, числитель дроби (9х) должен быть кратным знаменателю (5). Это означает, что х должно быть целым числом, кратным 5.

Так как х должно быть кратным 5, мы можем использовать любое целое число, которое делится нацело на 5. Например, 5, 10, 15, 20 и так далее.

Давайте рассмотрим несколько примеров:

Доп. материал:
1. Пусть х = 10. Тогда 9х/5 = 90/5 = 18, что является целым числом.
2. Пусть х = 15. Тогда 9х/5 = 135/5 = 27, что также является целым числом.

Совет: Для определения целочисленных значений выражения 9х/5, обратите внимание на то, что х должно быть кратным 5. Если вы не уверены, является ли число кратным 5, попробуйте разделить его на 5. Если результат является целым числом, то число является кратным 5.

Задание: Найдите значения х, при которых выражение 9х/5 будет иметь целочисленный результат.

Название: Целочисленные значения выражения 9х/5

Объяснение: Для определения целочисленных значений выражения 9х/5 при условии, что 0 <= х <= 100, мы можем использовать деление с остатком и применить ограничения к остатку. Поскольку выражение имеет деление на 5, возможны всего 5 вариантов остатка: 0, 1, 2, 3 и 4. Здесь мы рассмотрим каждый вариант:

1. Остаток 0: Условие для остатка 0 будет выполнено только в том случае, если числитель делится на 5 без остатка. Таким образом, значение х должно быть кратно 5, например, 0, 5, 10 и так далее.

2. Остаток 1: Если остаток равен 1, то мы можем записать уравнение в виде 9х = 5q + 1. Пробуем различные значения х и находим, что значения 1, 6, 11, 16 и т. д. удовлетворяют этому условию.

3. Остаток 2: Аналогично, мы можем записать уравнение как 9х = 5q + 2. Проверяем различные значения х и находим, что значения 2, 7, 12, 17 и т. д. удовлетворяют этому условию.

4. Остаток 3: Уравнение выглядит как 9х = 5q + 3. Проверяем разные значения х и находим, что значения 3, 8, 13, 18 и т. д. удовлетворяют этому условию.

5. Остаток 4: Здесь уравнение будет иметь вид 9х = 5q + 4. Пробуем разные значения х и находим, что значения 4, 9, 14, 19 и т. д. удовлетворяют этому условию.

Таким образом, выражение 9х/5 может принимать только целочисленные значения х: 5n, 5n+1, 5n+2, 5n+3 или 5n+4, где n - целое число.

Например: Найдите все целочисленные значения х в выражении 9х/5.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, разделите процесс решения на 5 случаев, в зависимости от остатка при делении на 5. Обратите внимание на особые свойства остатков и их соответствующие значения х.

Ещё задача: Найдите все целочисленные значения х в выражении 9х/5 при условии 0 <= х <= 20.