Какие будут минимальные размеры коробки в форме параллелепипеда, которые подходят для упаковки трехъярусного торта

Тема: Размеры коробки для упаковки трехъярусного торта

Объяснение: Для определения минимальных размеров коробки в форме параллелепипеда, подходящей для упаковки трехъярусного торта Анны, нужно учесть высоту каждого яруса торта.

1. В данной задаче определяющей характеристикой параллелепипеда будет его высота, так как все ярусы торта имеют одинаковую высоту в 7 см.
2. Размеры коробки должны обеспечить достаточное пространство для размещения каждого яруса торта без давления на верхние слои и необходимой герметичности упаковки.
3. Для определения ширины и длины коробки, можно измерить диагональ каждого яруса торта. Затем выбрать такие размеры ширины и длины коробки, которые больше диагоналей ярусов торта. Это позволит разместить торт внутри коробки без смятия.
4. Таким образом, минимальные размеры коробки будут определяться длиной и шириной соответствующих диагоналей ярусов торта.

Демонстрация: Допустим, диагональ первого яруса торта составляет 15 см, а диагональ второго и третьего ярусов составляет 20 см. Тогда минимальные размеры коробки в форме параллелепипеда будут 20 см (ширина) × 20 см (длина) × 7 см (высота).

Совет: Чтобы определить диагонали ярусов торта, можно использовать теорему Пифагора, применяя ее к прямоугольным треугольникам, образованным высотой яруса и сторонами торта.

Дополнительное упражнение: Каковы минимальные размеры коробки в форме параллелепипеда для упаковки трехъярусного торта, если каждый ярус имеет высоту 10 см, а диагонали соответственно равны 12 см, 15 см и 18 см?