Какие будут координаты точки, если повернуть точку p (1 0) на заданный угол?

Тема урока: Поворот точки на плоскости.

Описание: Чтобы найти новые координаты точки после поворота на заданный угол, мы должны использовать тригонометрию и формулы для поворота точки на плоскости. Возьмем точку P с исходными координатами (1, 0) и угол поворота θ.

Для поворота точки по часовой стрелке на угол θ используется следующая формула:
x" = x * cos(θ) + y * sin(θ)
y" = -x * sin(θ) + y * cos(θ)

Где (x, y) — исходные координаты точки, (x", y") — координаты точки после поворота.

В нашем случае, у нас есть точка P (1, 0) и угол поворота θ. Мы можем вставить значения в формулу и вычислить новые координаты точки.

Доп. материал:
Пусть у нас есть точка P(1, 0) и угол поворота θ = 45 градусов. Подставим значения в формулу для поворота:
x" = 1 * cos(45°) + 0 * sin(45°) = √2 / 2
y" = -1 * sin(45°) + 0 * cos(45°) = -√2 / 2

Таким образом, новые координаты точки P после поворота на 45 градусов будут (√2 / 2, -√2 / 2).

Совет: Чтение о тригонометрии и изучение примеров задач поможет лучше понять концепцию поворота точек на плоскости.

Задание для закрепления: Какие будут координаты точки P(2, 3) после поворота на 90 градусов по часовой стрелке?