Какая величина большей стороны прямоугольника, если его площадь равна 18 и большая сторона на 3 единицы больше меньшей

Содержание: Площадь прямоугольника

Пояснение: Для решения данной задачи мы должны использовать знания о площади прямоугольника и о том, что большая сторона на 3 единицы больше меньшей.

Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину. Пусть x - это длина меньшей стороны прямоугольника. Тогда большая сторона будет равна x + 3.

Таким образом, площадь прямоугольника равна x * (x + 3) = 18.

Чтобы решить это уравнение, раскроем скобки и приведем его к квадратному виду:

x^2 + 3x = 18.

Перенесем все в левую часть:

x^2 + 3x - 18 = 0.

Далее решим это квадратное уравнение с помощью факторизации, графического метода или использования квадратного корня.

Решением этого уравнения являются значения x = 3 и x = -6. В данном случае, длина стороны не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем значение x = -6.

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 3 единицам, а большая сторона равна 3 + 3 = 6 единицам.

Дополнительный материал:

Задача: Найдите величину большей стороны прямоугольника, если его площадь равна 45 и большая сторона на 5 единиц больше меньшей стороны.

Решение:
Пусть x - это длина меньшей стороны прямоугольника. Тогда большая сторона равна x + 5.

Уравнение для площади прямоугольника будет x * (x + 5) = 45.

Решим это уравнение для x и найдем большую сторону.

Совет: Для более легкого понимания и решения подобных задач, важно внимательно вчитаться в условие задачи, выделить ключевую информацию и использовать алгебраические методы для решения.

Задача на проверку: Найдите величину большей стороны прямоугольника, если его площадь равна 25 и большая сторона на 4 единицы больше меньшей стороны.