Какая сумма будет выплачена рабочему за 7 часов работы, если за первый час он получает 100 рублей, а каждый последующий

Тема занятия: Арифметическая прогрессия

Инструкция: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент отличается от предыдущего на фиксированную величину, называемую шагом прогрессии. Для решения данной задачи, нам нужно найти сумму первых 7 членов арифметической прогрессии.

Для начала, найдем шаг прогрессии. В задаче сказано, что каждый последующий час рабочий получает на 30 рублей больше, чем предыдущий. Значит, шаг арифметической прогрессии равен 30.

Теперь мы можем найти сумму первых 7 членов прогрессии с помощью формулы суммы арифметической прогрессии. Формула для нахождения суммы прогрессии выглядит следующим образом:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - шаг прогрессии.

В нашем случае, n = 7 (так как у нас есть 7 часов работы), a = 100 (так как за первый час рабочий получает 100 рублей), d = 30 (так как каждый последующий час рабочий получает на 30 рублей больше, чем предыдущий).

Подставив значения в формулу, получим:

S = (7/2) * (2*100 + (7-1)*30) = (7/2) * (200 + 6*30) = (7/2) * (200 + 180) = (7/2) * 380 = 7 * 190 = 1330.

Таким образом, сумма, которую получит рабочий за 7 часов работы, составит 1330 рублей.

Пример: Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, если первый член равен -5, а шаг прогрессии равен 3.

Совет: При работе с арифметическими прогрессиями, обратите внимание на формулу для нахождения суммы прогрессии. Убедитесь, что вы правильно определили значения первого члена прогрессии, шага и количества членов.

Ещё задача: В задаче сказано, что рабочий получает за первый час 50 рублей, а каждый последующий час на 10 рублей больше, чем предыдущий. Найдите сумму, которую он получит за 6 часов работы.