Какова сумма, разность, произведение и частное чисел х=35,49±0,002; у=1,27±0,003?

Тема вопроса: Арифметические операции с неопределенностью

Разъяснение: Для решения данной задачи с неопределенностями в арифметических операциях нам необходимо применить правила сложения, вычитания, умножения и деления чисел с неопределенностями.

Для начала рассмотрим сложение. Для сложения чисел с неопределенностью необходимо сложить значения чисел и сложить значения неопределенностей: х+у=(35,49±0,002)+(1,27±0,003)=36,76±0,005.

Теперь рассмотрим вычитание. Для вычитания чисел с неопределенностью необходимо вычесть из первого числа второе число, и вычесть соответствующие значения неопределенностей: х-у=(35,49±0,002)-(1,27±0,003)=34,22±0,005.

Переходим к умножению. Для умножения чисел с неопределенностью умножаем значения чисел и прибавляем произведение абсолютной величины числа на неопределенность второго числа и наоборот: х*у=(35,49±0,002)*(1,27±0,003)=45,1373±0,0543.

Окончательно, рассмотрим деление. Для деления чисел с неопределенностью делим значения чисел и прибавляем произведение абсолютной величины числа на неопределенность второго числа и наоборот: х/у=(35,49±0,002)/(1,27±0,003)=27,9567±0,0706.

Совет: При выполнении операций с числами с неопределенностью, важно помнить, что неопределенность должна добавляться или вычитаться только в конечный ответ. Вычисления в промежуточных этапах следует проводить без неопределенности, а затем добавить неопределенность в конечный результат.

Закрепляющее упражнение: Решите аналогичную задачу, если числа х и у равны 12,34±0,001 и 0,56±0,004 соответственно. Вычислите сумму, разность, произведение и частное этих чисел с неопределенностью.