Какая скорость у точки в момент времени t=4c, если ее движение описывается уравнением t^4−20t?

Название: Расчет скорости точки в заданный момент времени

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо найти скорость точки в заданный момент времени t=4c, исходя из уравнения движения t^4 - 20t.

Для определения скорости точки в заданный момент времени, мы должны найти производную уравнения движения по времени t, и затем подставить значение t=4c.

Для этого, найдем производную уравнения движения:

V = d(t^4 - 20t) / dt

Дифференцируя каждый член уравнения по t, получаем:

V = 4t^3 - 20

Теперь, чтобы найти скорость точки в момент времени t=4c, мы подставляем t=4 в полученное выражение:

V = 4(4^3) - 20
V = 4(64) - 20
V = 256 - 20
V = 236

Таким образом, скорость точки в момент времени t=4c равна 236.

Доп. материал: Найдите скорость точки в момент времени t=4c, если её движение описывается уравнением t^4−20t.

Совет: Когда решаете подобные задачи, важно хорошо знать основные правила дифференцирования. Будьте внимательны и аккуратны при решении уравнений, чтобы не допустить ошибок.

Задача на проверку: Предположим, что уравнение движения точки дано как t^3 - 12t. Найдите скорость точки в момент времени t=3c.