Какая плоскость в ДСК задана уравнением 3x - 4y + 3z

Тема урока: Плоскость в трехмерной системе координат (ДСК)

Объяснение:
Плоскость в трехмерной системе координат (ДСК) может быть задана уравнением. Уравнение плоскости обычно имеет вид Ax + By + Cz + D = 0, где A, B и C - это коэффициенты, определяющие направление плоскости, а D - коэффициент, определяющий положение плоскости в системе координат.

В данном случае, уравнение плоскости задано как 3x - 4y + 3z = 0. Это означает, что коэффициенты A, B и C для этой плоскости равны 3, -4 и 3 соответственно, а D равен 0.

Такое уравнение плоскости означает, что точки (x, y, z), которые удовлетворяют этому уравнению, лежат на плоскости, где линейная комбинация координат x, y и z с использованием коэффициентов A, B и C равна 0.

Демонстрация:
Найдите координаты точек, лежащих на плоскости, заданной уравнением 3x - 4y + 3z = 0.

Совет:
Чтобы лучше понять, как задана плоскость, можно представить уравнение в другой форме, например, как нормализованное уравнение плоскости (Ax + By + Cz + D = 0), чтобы было проще определить коэффициенты, определяющие направление и положение плоскости.

Практика:
Найдите уравнение плоскости, проходящей через точку (1, -2, 3) и параллельной плоскости, заданной уравнением 2x - 3y + 4z = 5.