Какая площадь у прямоугольника, у которого периметр равен 146 см, если его длина на 15 см больше ширины?

Содержание: Площадь прямоугольника с заданным периметром и условием на длину и ширину.

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны найти длину и ширину прямоугольника, а затем использовать эти значения для вычисления площади.

Пусть x - это ширина прямоугольника. Так как длина на 15 см больше ширины, то длина будет равна x + 15.

Периметр прямоугольника равен двум суммам сторон, поэтому мы можем записать уравнение:

2 * (длина + ширина) = 146

Подставим значение длины и ширины в уравнение:

2 * (x + 15 + x) = 146

Упростим уравнение:

2 * (2x + 15) = 146
4x + 30 = 146
4x = 146 - 30
4x = 116
x = 116 / 4
x = 29

Таким образом, ширина прямоугольника равна 29 см, а длина равна 29 + 15 = 44 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину:

Площадь = 29 * 44 = 1276 кв. см

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, важно запомнить формулы для периметра и площади прямоугольника. Периметр прямоугольника равен двум суммам сторон, тогда как площадь равна произведению длины на ширину. При решении задач с алгебраическими уравнениями, всегда стоит создавать алгебраическую модель на основе данных задачи.

Задача на проверку:
Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 64 см, а длина в два раза больше ширины.