Какая площадь круга с радиусом, превышающим радиус данной окружности на 1 см, соответствует окружности длиной 31,4?

Тема: Расчет площади круга и радиуса с помощью длины окружности

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулы, связанные с площадью круга и длиной его окружности.
Формула для расчета площади круга: S = π * r^2, где S - площадь, π - значение числа Пи (примерно 3,14), r - радиус круга.
Формула для расчета длины окружности: C = 2π * r, где C - длина окружности.

Согласно условию задачи, длина окружности равна 31,4. Мы можем использовать эту информацию для расчета радиуса круга. Уравнение будет выглядеть следующим образом:

31,4 = 2π * r

Чтобы найти радиус, нужно разделить обе стороны уравнения на 2π:

r = 31,4 / (2π)

Выразив радиус, мы можем решить следующую часть задачи. Согласно условию, радиус данного круга превышает радиус другой окружности на 1 см. Это означает, что радиус данного круга на 1 см больше, чем значение радиуса, который мы только что рассчитали.

Таким образом, радиус данного круга будет равен:

r2 = r + 1

Заменим значение r на выражение, которое мы только что получили:

r2 = (31,4 / (2π)) + 1

Теперь, когда у нас есть значение радиуса данного круга, мы можем рассчитать его площадь, используя формулу:

S2 = π * (r2)^2

Таким образом, мы можем запомнить формулу площади окружности и подставим вычисленное значение r2:

S2 = π * ((31,4 / (2π)) + 1)^2

Доп. материал: Рассчитайте площадь круга, если его радиус превышает радиус данной окружности на 1 см, а длина окружности равна 31,4.

Совет: Чтобы понять и запомнить формулы для расчета площади круга и длины окружности, можно использовать их графическое представление или провести ряд практических примеров.

Задание для закрепления: Пусть длина окружности равна 62,8, а радиус данного круга превышает радиус другой окружности на 2 см. Рассчитайте площадь данного круга.