Какая площадь имеет закрашенная область на рисунке, где изображены квадрат и 5 одинаковых касающихся кругов

Геометрия: Площадь закрашенной области

Описание: Чтобы найти площадь закрашенной области в данной задаче, нам нужно знать площади квадрата и кругов. Поскольку площадь каждого круга не указана, мы не можем дать точный ответ. Однако мы можем рассмотреть процесс решения для удобства понимания.

Площадь квадрата может быть найдена по формуле S = a^2, где a - длина стороны квадрата. Давайте предположим, что сторона квадрата равна s.

Теперь рассмотрим площадь круга. Формула для площади круга S = πr^2, где π (пи) - это приближенное значение 3,14, а r - радиус круга. Поскольку все пять кругов касаются квадрата и имеют свои центры в центрах внешних кругов, радиус каждого круга будет равен половине длины стороны квадрата.

Чтобы найти площадь закрашенной области, нужно вычесть сумму площадей пяти кругов из площади квадрата.

Доп. материал: Допустим, сторона квадрата равна 10 см. Тогда радиус каждого круга будет равен 5 см (половина стороны квадрата). Площадь квадрата равна 100 см^2, а площадь одного круга равна 3,14 * (5^2) = 78,5 см^2. Площадь закрашенной области будет равна 100 - (5 * 78,5) = 100 - 392,5 = -292,5 см^2.

Совет: Важно помнить формулы для площади квадрата и круга. Также следует обратить внимание на то, что радиус круга равен половине длины стороны квадрата в данной задаче.

Проверочное упражнение: Если сторона квадрата равна 6 см, найдите площадь закрашенной области, используя приведенную выше информацию. Ответ округлите до ближайшего целого числа.

Геометрия: Определение площади

Инструкция: Чтобы найти площадь закрашенной области на рисунке, нужно сначала найти площади кругов и квадрата, после чего вычесть сумму площадей кругов из площади квадрата.

1. Найдите площадь каждого из кругов. Площадь круга можно найти по формуле S = π * r^2, где π - это число Пи (примерно 3.14), а r - радиус круга. Поскольку радиус всех кругов одинаков, достаточно найти площадь одного круга. Допустим, радиус круга равен r, тогда площадь круга будет S1 = π * r^2.

2. Площадь квадрата можно найти по формуле S = a^2, где a - длина стороны квадрата. Поскольку квадрат касается центров внешних кругов, и возьмем радиус внешнего круга за a.

3. Теперь, чтобы найти площадь закрашенной области, вычтите сумму площадей кругов из площади квадрата: S_закр = S_квадрат - (5 * S_круга).

Пример: Предположим, радиус каждого из кругов равен 3 см. Тогда площадь каждого круга будет S_круга = 3.14 * (3^2) = 28.26 см^2. Площадь квадрата будет S_квадрат = 3^2 = 9 см^2. Поэтому площадь закрашенной области будет S_закр = 9 - (5 * 28.26) = 9 - 141.3 = -132.3 см^2.

Совет: Важно знать формулы для нахождения площади круга и квадрата, а также уметь правильно их применять. Помните, что радиус и сторона квадрата должны быть в одних и тех же единицах измерения, чтобы получить корректный ответ.

Дополнительное задание: Если радиус каждого из кругов равен 2 см, а сторона квадрата равна 6 см, найдите площадь закрашенной области.