Какая-нибудь точка, находящаяся выше прямой y=5, в графике функции y=1/5x^2?

Тема: График функции y=1/5x^2 и точка над прямой y=5

Объяснение:
Для того чтобы найти точку, находящуюся выше прямой y=5 на графике функции y=1/5x^2, мы должны сначала построить график этой функции, а затем найти точку пересечения графика функции и прямой.

Функция y=1/5x^2 представляет параболу с вершиной в точке (0,0) и направленный вниз. Коэффициент 1/5 перед x^2 обуславливает масштабирование графика.

Прямая y=5 является горизонтальной и находится на уровне y=5 на плоскости.

Для нахождения точки пересечения графика функции и прямой, мы приравниваем значение функции к значению прямой:

1/5x^2 = 5

Умножая обе части на 5, получаем:

x^2 = 25

Чтобы найти x, мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√25

x = ±5

Теперь, чтобы определить y-координату точки, мы подставляем найденное значение x в функцию:

y = 1/5 * 5^2 = 1/5 * 25 = 5

Таким образом, точка, находящаяся выше прямой y=5 на графике функции y=1/5x^2, имеет координаты (5, 5) или (-5, 5).

Пример использования:
Найдите точку, находящуюся выше прямой y=5 на графике функции y=1/5x^2.

Совет:
Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется построить график функции y=1/5x^2 и прямой y=5 на координатной плоскости. Это поможет визуализировать и понять, как они пересекаются и где находится искомая точка.

Задание:
Найдите точку пересечения графика функции y=1/5x^2 и прямой y=3. Постройте график и найдите координаты точки пересечения.