Какая масса ананаса (в килограммах), если его масса на 3/7 кг больше, чем 5/7 этого же ананаса?

Содержание вопроса: Решение задач на пропорциональность

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу на пропорциональность, нужно использовать информацию, которая нам дана. Первым шагом будет представление задачи в виде уравнения.

Дано, что масса ананаса (П) на 3/7 больше, чем 5/7 этого же ананаса (Л). Мы можем записать это следующим образом:

П = Л + 3/7

Теперь мы знаем, что 5/7 Л - это масса ананаса Л. Мы можем заменить Л на 5/7 Л:

П = (5/7 Л) + 3/7

Чтобы найти массу ананаса (П), нам нужно решить уравнение и выразить П.

Мы можем сделать это, вычитая 5/7 Л с обеих сторон уравнения:

П - 5/7 Л = 3/7

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить. Для этого мы умножаем обе части уравнения на обратное значение коэффициента при Л, то есть 7/5:

7/5 * (П - 5/7 Л) = 7/5 * 3/7

На левой стороне у нас получается (7/5 * П) - (7/5 * 5/7 Л), что равно П - Л:

(7/5 * П) - (7/5 * 5/7 Л) = 21/35

Теперь у нас получилось уравнение, которое можно решить:

П - Л = 3/5

Масса ананаса (П) равна 3/5 килограмма.

Демонстрация: Какая масса ананаса (в килограммах), если его масса на 3/7 кг больше, чем 5/7 этого же ананаса?

Совет: Чтобы решить задачи на пропорциональность, важно внимательно читать условие и представлять его в виде уравнения. Не забывайте упрощать уравнение и проверять ваши ответы.

Закрепляющее упражнение: Какая масса апельсина (в килограммах), если его масса на 2/3 больше, чем 3/4 этого же апельсина?

Тема: Решение задачи с долями

Инструкция: Для решения этой задачи нам потребуется использовать навыки работы с долями и уравнениями. Пусть масса этого ананаса равна М кг. По условию задачи, масса ананаса на 3/7 кг больше, чем 5/7 его массы.

Масса ананаса на 3/7 кг больше, чем 5/7 его массы, может быть записана уравнением:

М = (5/7)М + 3/7

Чтобы найти массу ананаса, нужно решить это уравнение:

М - (5/7)М = 3/7

Перенесем (5/7)М на другую сторону:

(2/7)М = 3/7

Теперь перенесем М на одну сторону, разделим обе части на (2/7):

М = (3/7) / (2/7)

Разделив доли, получаем:

М = 3/2

Таким образом, масса ананаса равна 1,5 кг.

Пример:
Задача: Какая масса ананаса (в килограммах), если его масса на 3/7 кг больше, чем 5/7 этого же ананаса?
Решение:
Пусть М - масса ананаса.
Уравнение: М = (5/7)М + 3/7
Переносим (5/7)М на другую сторону: М - (5/7)М = 3/7
Масштабируем выражение: (2/7)М = 3/7
Выразим М: М = (3/7) / (2/7)
Решим доли: М = 3/2
Ответ: Масса ананаса равна 1,5 кг.

Совет: Чтобы успешно решать задачи с долями, полезно повторить основы работы с дробями, в том числе сложение, вычитание и умножение. Также стоит обратить внимание на правильное перенос долей в уравнении и умение решать уравнения с долями.

Практика: Найдите массу арбуза, если его масса на 2/5 кг меньше, чем 3/5 его массы. (Ответ: 0,6 кг)