Какая из следующих цифр является наибольшей в коде электронного замка входной двери, состоящего из трех различных цифр
Какая из следующих цифр является наибольшей в коде электронного замка входной двери, состоящего из трех различных цифр, сумма которых равна 10? Известно, что каждая из этих цифр является простым числом. Решение: а) 5 б) 7 в) 3 г) 2
03.12.2023 00:55
Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо найти тройку различных простых чисел, сумма которых равна 10. Для начала, давайте представим все возможные комбинации таких чисел:
1) 2 + 3 + 5 = 10
2) 2 + 5 + 3 = 10
3) 3 + 2 + 5 = 10
4) 3 + 5 + 2 = 10
5) 5 + 2 + 3 = 10
6) 5 + 3 + 2 = 10
Исходя из этих комбинаций, мы видим, что число 5 встречается в каждой комбинации и является наибольшим числом. Поэтому, наибольшей цифрой в коде электронного замка будет число 5.
Пример:
Задача: Какая из следующих цифр является наибольшей в коде электронного замка входной двери, состоящего из трех различных цифр, сумма которых равна 12? Известно, что каждая из этих цифр является простым числом.
Ответ: В данном случае список возможных комбинаций будет следующим: 2 + 5 + 5 = 12, 5 + 2 + 5 = 12, 5 + 5 + 2 = 12. Здесь наибольшей цифрой в коде электронного замка будет число 5.
Совет: При решении подобных задач всегда обращайте внимание на условия задачи и на то, какие ограничения на числа и их сумму в ней указаны. В данной задаче требуется найти максимальную цифру, поэтому мы искали наибольшее число, которое будет удовлетворять условиям задачи.
Дополнительное упражнение: Какое максимальное число можно получить, составляя код замка из трех различных цифр, сумма которых равна 15? Все цифры должны быть простыми числами.
Описание: Для решения этой задачи, нам необходимо определить, какая из трех различных цифр, сумма которых равна 10 и являются простыми числами, является наибольшей.
Перечислим все возможные комбинации трех цифр, сумма которых равна 10: 3+7, 7+3, 2+3+5, 2+5+3, 5+2+3, 5+3+2, 3+2+5, 3+5+2, 2+7+1, 2+1+7, 7+2+1, 7+1+2, 1+7+2, 1+2+7.
Из этих комбинаций видно, что наибольшая цифра, которая может быть использована в коде - это 7. Ответ на задачу: б) 7.
Пример: В коде электронного замка входной двери, состоящего из трех различных цифр, сумма которых равна 10, наибольшей цифрой будет 7.
Совет: Для решения данной задачи, следует перебрать все возможные комбинации трех цифр, сумма которых равна 10, и выбрать наибольшую из них. Для определения, является ли число простым, нужно проверить, делится ли оно нацело только на 1 и на само себя, без остатка.
Задача на проверку: Какая будет наименьшая цифра в коде электронного замка входной двери, состоящего из трех различных цифр, сумма которых равна 15?