Какая из представленных сумм является наименьшей? 3 1 11 + 9 1 5, 6 1 3 + 5 1 5, 8 1 11 + 4 1 7 или 2 1 5 + 10

Тема занятия: Сравнение дробей со смешанными числами

Разъяснение: Для сравнения сумм дробей со смешанными числами, мы должны привести все выражения к общему знаменателю. Затем мы сможем сравнить числитель каждой суммы и определить, какое из них является наименьшим значением.

Для начала приведем все числа к общему знаменателю 55, так как это наименьшее число, которое делится на все знаменатели 11, 5 и 7.

Сумма 1: 3 1/11 + 9 1/5
Чтобы привести 3 1/11 к общему знаменателю 55, мы умножим числитель и знаменатель первой дроби на 5: 3 1/11 * 5/5 = 15/11.
Аналогично, чтобы привести 9 1/5 к общему знаменателю 55, мы умножим числитель и знаменатель второй дроби на 11: 9 1/5 * 11/11 = 52/5.

Теперь мы можем сложить две дроби: 15/11 + 52/5 = (15 * 5 + 52 * 11) / (11 * 5) = (75 + 572) / 55 = 647/55.

Сумма 2: 6 1/3 + 5 1/5
Аналогично, приводим оба выражения к общему знаменателю 55.
6 1/3 * 5/5 = 31/3 и 5 1/5 * 11/11 = 26/5.
Теперь складываем дроби: 31/3 + 26/5 = (31 * 5 + 26 * 3) / (3 * 5) = (155 + 78) / 15 = 233/15.

Сумма 3: 8 1/11 + 4 1/7
Приводим к общему знаменателю 55.
8 1/11 * 5/5 = 45/11 и 4 1/7 * 11/11 = 39/7.
Складываем: 45/11 + 39/7 = (45 * 7 + 39 * 11) / (11 * 7) = (315 + 429) / 77 = 744/77.

Сумма 4: 2 1/5 + 10 1/7
Приводим к общему знаменателю 55.
2 1/5 * 11/11 = 11/5 и 10 1/7 * 5/5 = 71/7.
Складываем: 11/5 + 71/7 = (11 * 7 + 71 * 5) / (5 * 7) = (77 + 355) / 35 = 432/35.

Таким образом, чтобы определить наименьшую сумму, мы сравниваем числители всех сумм: 647/55, 233/15, 744/77 и 432/35.
Наименьшей суммой является 233/15.

Совет: Для более легкого сравнения сумм дробей со смешанными числами, рекомендуется приводить все выражения к общему знаменателю.

Закрепляющее упражнение: Какая из представленных сумм является наименьшей? 4 2/3 + 7 1/4, 6 3/5 + 8 1/2, 3 4/7 + 9 1/9 или 5 2/3 + 11 1/6?