Какая функция F(x) является первообразной для функции f(x) = 3х^2

Тема вопроса: Первообразная функция

Пояснение:
Первообразная функция - это функция, производная которой равна исходной функции. Если у нас есть функция f(x) и мы ищем её первообразную F(x), тогда производная F"(x) будет равна f(x). Для решения данной задачи, мы хотим найти функцию F(x), которая является первообразной для функции f(x) = 3x^2.

Чтобы найти первообразную, мы используем правило степенной функции. Если функция f(x) имеет вид x^n, где n не равно -1, тогда первообразная функция F(x) будет иметь вид (1/(n+1)) * x^(n+1) + C, где C - произвольная постоянная.

В нашем случае, функция f(x) = 3x^2, n = 2. Поэтому первообразная функция F(x) будет (1/(2+1)) * x^(2+1) + C = x^3 + C.

Таким образом, чтобы найти первообразную функцию F(x) для функции f(x) = 3x^2, нужно взять x в кубе и добавить произвольную постоянную C.

Демонстрация:
Найдем первообразную функцию F(x) для функции f(x) = 3x^2.

Решение:
F(x) = x^3 + C, где C - произвольная постоянная.

Совет:
Для лучшего понимания первообразной функции, рекомендуется изучить правила дифференцирования и отыскания первообразной различных видов функций.

Задание:
Найдите первообразную функцию для функции f(x) = 4x^3 + 2x^2 - 7x + 9.