Какая формула и таблица задают функцию f, которая является прямой пропорциональностью на множестве x={1,2,3,4,5,6

Тема занятия: Формула и график прямой пропорциональности

Пояснение: В данной задаче мы ищем формулу и таблицу для функции f, которая является прямой пропорциональностью на множестве x={1,2,3,4,5,6}, и значение функции равно 12 при x=3.

Прямая пропорциональность означает, что значения функции f пропорциональны значениям переменной x. Для поиска формулы и таблицы зададим пропорцию:

x:f = 1:12

То есть, значение функции f в каждой точке x равно произведению значения x на постоянное значение пропорции.

Для нашего случая можно записать формулу:

f = k * x

где k - постоянное значение пропорции. Для нахождения k подставим известные значения x и f:

12 = k * 3

Из этого уравнения найдем значение k:

k = 12 / 3 = 4

Таким образом, формула для функции f будет:

f = 4 * x

Построим таблицу значений функции f для x={1,2,3,4,5,6}:

x | f
--|--
1 | 4
2 | 8
3 | 12
4 | 16
5 | 20
6 | 24

Теперь построим график функции f на координатной плоскости. Каждой точке (x, f) соответствует значение x на оси абсцисс и значение f на оси ординат. Применим это к нашей таблице значений и построим график.

Доп. материал: Таблица значений функции f: 1-4, 2-8, 3-12, 4-16, 5-20, 6-24. Формула для функции f: f = 4 * x.

Совет: Чтобы более легко понять прямую пропорциональность и построить график, можно представить, что пропорциональность описывает зависимость между двумя величинами, при которой они увеличиваются или уменьшаются одновременно.

Задача для проверки: Найдите значение функции f при x=5.