Какая форма имеет дифференциал функции y = 2x^3

Тема: Форма дифференциала функции

Объяснение: Дифференциал функции - это линейное приращение функции, которое является наилучшим линейным приближением функции в данной точке. В данной задаче мы имеем функцию y = 2x^3 + 7x. Чтобы найти форму дифференциала данной функции, необходимо вычислить ее дифференциал по переменной x. Для этого используется правило дифференцирования суммы и произведения функций.

По правилу дифференцирования суммы функций, для функции y = 2x^3 + 7x ее дифференциал можно найти как сумму дифференциалов каждого слагаемого. Дифференциал слагаемого 2x^3 равен 6x^2*dx, а дифференциал слагаемого 7x равен 7*dx.

Таким образом, форма дифференциала функции y = 2x^3 + 7x будет выглядеть как d(y) = 6x^2*dx + 7*dx.

Пример использования: Найдите форму дифференциала функции y = 3x^2 + 4x.

Совет: Для решения подобных задач по форме дифференциала функции, важно знать правила дифференцирования основных элементарных функций и уметь применять их в соответствующих случаях.

Упражнение: Найдите форму дифференциала функции y = 5x^4 + 3x^2 + 2x.