Какая длина плитки получилась у Аскара, если Катя разрезала две плитки длиной 240 см и 280 см на более мелкие равные

Тема: Деление отрезка на равные части

Объяснение: Чтобы найти длину плитки, которую получил Аскар, мы должны разделить каждую из плиток Кати на одинаковое количество частей. Затем мы суммируем длины всех получившихся частей. Давайте разберемся подробнее.

Длина первой плитки Кати составляет 240 см, а длина второй плитки - 280 см. Поскольку мы хотим разделить каждую плитку на равные части, нам нужно найти общий делитель (наибольший общий делитель) для этих двух чисел.

Находим наибольший общий делитель (НОД) 240 и 280:

240: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240
280: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 20, 28, 35, 40, 56, 70, 140, 280

Самый большой общий делитель (НОД) для 240 и 280 равен 40.

Теперь мы знаем, что каждую из плиток мы можем разрезать на 40 равных частей, поэтому нам нужно найти длину одной из этих частей.

Длина одной части первой плитки будет равна 240 см / 40 = 6 см.
Длина одной части второй плитки будет равна 280 см / 40 = 7 см.

Теперь мы можем найти общую длину плиток Аскара, сложив длины всех получившихся частей:
Общая длина = (6 см + 7 см) * 40 = 13 см * 40 = 520 см.

Поэтому длина плитки, получившейся у Аскара, равна 520 см.

Пример использования:
Задача: Катя разрезала плитку длиной 360 см на равные части. Сколько получилось частей, если длина каждой части равна 15 см?
Ответ: 360 см / 15 см = 24 части.

Совет: Чтобы более легко понять деление отрезка на равные части, можно визуализировать плитку и отметить равные отрезки на ней с помощью линейки или рулетки. Затем можно посчитать количество частей и их длину.

Упражнение: Катя разрезала плитку длиной 450 см на равные части. Длина каждой части составляет 18 см. Сколько получилось частей?