Какая длина и высота коробки, если обернутая вариант а оставляет 10 см нехватки для завязывания ленты, а вариант

Тема: Размеры коробки

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, вам потребуется использовать логику и алгебру. Пусть длина коробки будет L, ширина - W и высота - H.

Обернутый вариант а: Если обертку нужно завязать, то ее длина будет равняться периметру коробки плюс 10 см на завязывание ленты. Периметр можно выразить как сумму всех сторон коробки: 2L + 2W. Таким образом, длина обертки варианта а будет равна 2L + 2W + 10.

Обернутый вариант б: Если нужен бант, то его длина будет равна окружности основания коробки плюс 10 см на завязывание банта. Окружность основания можно выразить как периметр квадрата с длиной стороны L или W. Периметр квадрата равен 4L или 4W. Таким образом, длина обертки варианта б будет равна 4L + 10 или 4W + 10.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (L, W). Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение одной неизвестной в другое уравнение. Например, если мы заменим L на выражение из уравнения обертки варианта б, получим: 4L + 10 = 2L + 2W + 10. Из этого можно выразить W и получить значение для L.

Демонстрация: Пусть периметр коробки равен 30 см и периметр квадрата равен 20 см. Каковы длина и высота коробки?

Совет: Чтобы легче понять, можно взять конкретные числа и использовать их в уравнениях. Также полезно запрашивать дополнительные уточнения, если в условии задачи есть неясности.

Проверочное упражнение: Пусть периметр коробки равен 50 см и периметр квадрата равен 40 см. Каковы длина и высота коробки?