Какая цифра будет четвёртой в сумме, если Василий сложил 11 последовательных чисел и запомнил, что первые три цифры

Суть вопроса: Арифметическая прогрессия

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать знания об арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число больше предыдущего на одно и то же число, называемое разностью прогрессии.

В данной задаче, Василий сложил 11 последовательных чисел. Первые три цифры суммы составляют 100. Мы можем представить сумму как сумму арифметической прогрессии, где первый элемент - это неизвестное число, а разность - равна 1 (так как числа последовательные).

Чтобы найти сумму всех 11 чисел, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (a + l), где n - количество чисел, a - первое число, l - последнее число.

В данном случае n = 11, a - неизвестное число, l = a + 10 (так как числа последовательные). Мы также знаем, что первые три цифры суммы равны 100:

100 = (11/2) * (a + a + 10)

200 = 11a + 55

11a = 145

a = 13

Таким образом, первое число в последовательности равно 13. Чтобы найти четвёртое число, мы должны добавить 3 к первому числу:

13 + 3 = 16

Таким образом, четвёртая цифра в сумме равна 16.

Совет: Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, можно представить ее с помощью геометрической модели. Нарисуйте линию и пометьте на ней первое число. Затем последовательно отметьте остальные числа с постоянным шагом. Это поможет визуализировать прогрессию и лучше понять ее свойства.

Задание: Найдите сумму первых 10 чисел арифметической прогрессии, если первое число равно 3, а разность равна 2.