Какая часть класса состоит из учеников, имеющих и красные рюкзаки, и красные банты одновременно?

Тема занятия: Вероятность пересечения событий.

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо использовать понятие вероятности пересечения событий. Вероятность пересечения двух событий определяется как отношение числа исходов, где оба события происходят одновременно, к общему числу исходов.

Допустим, в классе у нас есть 30 учеников. Предположим, что некоторое количество из них имеют красные рюкзаки, а некоторое количество имеют красные банты. Мы хотим выяснить, какая часть класса состоит из учеников, имеющих и красные рюкзаки, и красные банты одновременно.

Для этого мы должны знать количество учеников, имеющих красные рюкзаки и количество учеников, имеющих красные банты. После этого мы можем вычислить вероятность пересечения этих двух событий, используя формулу:

P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A)

где P(A) - вероятность события A, P(B) - вероятность события B, P(B|A) - условная вероятность события B при условии, что событие A произошло.

Пример: Предположим, из 30 учеников класса, 15 имеют красные рюкзаки и 10 имеют красные банты. Мы можем рассчитать вероятность того, что ученик имеет и красный рюкзак, и красный бант следующим образом:

P(красный рюкзак и красный бант) = (15/30) * (10/30) = 5/30 = 1/6

Таким образом, 1/6 часть класса состоит из учеников, имеющих и красные рюкзаки, и красные банты одновременно.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность пересечения событий, рекомендуется использовать визуализацию. Вы можете нарисовать круговую диаграмму, где один круг представляет учеников с красными рюкзаками, а другой круг представляет учеников с красными бантами. Пересечение кругов покажет количество учеников, имеющих и красные рюкзаки, и красные банты одновременно.

Упражнение: В классе из 40 учеников, 20 имеют синие шапки, а 15 имеют синие футболки. Какая часть класса состоит из учеников, имеющих и синие шапки и синие футболки одновременно? (Ответ округлите до ближайшей сотой)