Какая была средняя скорость каждого из двух поездов, если они одновременно отправились от одной станции

Содержание вопроса: Средняя скорость двух поездов

Инструкция: Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для средней скорости – среднюю скорость можно вычислить, поделив пройденное расстояние на затраченное время. Пусть скорость первого поезда будет обозначена как V1, а скорость второго – как V2.

Мы знаем, что поезда отправились в противоположных направлениях и через 2 часа расстояние между ними стало 280 км. За это время первый поезд проехал V1 * 2 км, а второй поезд – V2 * 2 км. Сумма этих двух расстояний равна 280 км, то есть V1 * 2 + V2 * 2 = 280.

Также нам известно, что средняя скорость первого поезда на 20 км/ч больше, чем у второго поезда. Мы можем записать это уравнение как V1 = V2 + 20.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V1 и V2). Мы можем решить эту систему уравнений, подставив в первое уравнение выражение для V1 из второго уравнения. Получим: (V2 + 20) * 2 + V2 * 2 = 280.

Решив это уравнение, найдем V2 = 60 км/ч. Тогда средняя скорость первого поезда будет V1 = V2 + 20 = 60 + 20 = 80 км/ч.

Например: Какая была средняя скорость каждого из двух поездов, если они одновременно отправились от одной станции в противоположных направлениях и через 2 часа расстояние между ними стало 280 км? Требуется найти среднюю скорость каждого поезда.

Совет: Для более простого решения данной задачи можно использовать метод подстановки, подставив выражение для V1 из второго уравнения в первое уравнение и решив его относительно V2.

Задание для закрепления: Если скорость второго поезда составляет 50 км/ч, какая будет средняя скорость первого поезда, если расстояние между ними станет 200 км через 2 часа?