Какая будет сумма элементов этой прогрессии? Как составить новую прогрессию, чтобы суммы элементов по вертикали

Предмет вопроса: Арифметическая прогрессия

Описание: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу одного и того же числа, называемого разностью.

Для решения первой части задачи, необходимо знать формулу для суммы элементов арифметической прогрессии. Сумма элементов прогрессии (S) вычисляется по следующей формуле: S = (n/2) * (a + l), где n - количество элементов, а и l - первый и последний элементы соответственно.

Чтобы составить новую арифметическую прогрессию, в которой суммы элементов по вертикали совпали, необходимо использовать ту же разность и выбрать любое число в качестве первого элемента.

Значения, следующие за 7 в новой прогрессии, могут быть найдены путем добавления разности к последнему элементу прогрессии. Таким образом, новые значения будут 7 + разность.

Демонстрация: Рассмотрим арифметическую прогрессию: 3, 6, 9, 12, 15, ... Сумма элементов этой прогрессии будет равна S = (6/2) * (3 + 15) = 6 * 18 = 108. Чтобы создать новую прогрессию, совпадающую суммой элементов по вертикали, мы можем выбрать любое число в качестве первого элемента, например, 2. Тогда новая прогрессия будет выглядеть следующим образом: 2, 5, 8, 11, 14, ... Следующие значения после 7 будут 7 + 3 = 10.

Совет: Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, вы можете использовать визуализацию. Нарисуйте линейку на бумаге и отметьте начальное значение и разность. Затем последовательно вычитайте или прибавляйте разность к предыдущему значению, чтобы найти следующие элементы прогрессии.

Дополнительное задание: Найдите сумму элементов арифметической прогрессии, если первый элемент равен 5, разность равна 2, а количество элементов равно 10. В составленной прогрессии, в которой суммы элементов по вертикали совпадали, было 12 элементов. Какое значение следует за 9 в этой новой прогрессии?