Какая будет скорость точки в момент времени t0=3, если её движение задано законом s(t)=-t^2+6t-2?

Тема вопроса: Скорость и движение

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать знания о производной функции и его геометрическом значении. В данной задаче, функция s(t) описывает положение точки в зависимости от времени t.

Чтобы найти скорость точки в момент времени t0=3, нам необходимо найти производную функции s(t) и подставить значение t0=3 в полученное выражение.

Производная функции s(t) вычисляется по правилу дифференцирования сложной функции. Для данной функции s(t)=-t^2+6t-2, производная будет равна: s"(t)=-2t + 6.

Теперь, чтобы найти скорость точки в момент времени t0=3, мы подставляем это значение в производную функции s"(t):

s"(3) = -2 * 3 + 6 = 0.

Таким образом, скорость точки в момент времени t0=3 будет равна 0.

Например: Найдите скорость точки в момент времени t0=2, если ее движение задано законом s(t) = 2t^2 - 4t + 1.

Совет: Для лучего понимания и освоения материала, рекомендуется попрактиковаться в решении подобных задач на нахождение скорости и изучить больше примеров, чтобы лучше усвоить процесс дифференцирования функций.

Задание: Найдите скорость точки в момент времени t0=5, если ее движение задано законом s(t) = 3t^2 - 8t + 4.