Какая будет переплата Валентины Яковлевны по кредиту на сумму 565 000 рублей под 25% годовых на протяжении трех лет?

Тема вопроса: Расчет переплаты по кредиту

Разъяснение:
Для расчета переплаты по кредиту на сумму 565 000 рублей под 25% годовых на протяжении трех лет, мы можем воспользоваться формулой для расчета сложных процентов. Данная формула имеет следующий вид:

\[П = С \times (1 + \frac{p}{100})^n - С\]
где:
- П - переплата
- С - сумма кредита
- p - процентная ставка
- n - срок вклада в годах

В данном случае, С = 565 000 рублей, p = 25%, n = 3 года.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[П = 565 000 \times (1 + \frac{25}{100})^3 - 565 000\]

\[П = 565 000 \times (1 + 0,25)^3 - 565 000\]

\[П = 565 000 \times 1,25^3 - 565 000\]

\[П = 565 000 \times 1,953125 - 565 000\]

\[П = 1 105 468,75 - 565 000\]

\[П = 540 468,75\]

Таким образом, переплата Валентины Яковлевны составит 540 468,75 рублей.

Чтобы выяснить, какой процент составит эта переплата от изначальной суммы кредита, мы можем использовать следующую формулу:

\[Процент = \frac{П}{С} \times 100\]

Подставляя значения, получаем:

\[Процент = \frac{540 468,75}{565 000} \times 100\]

\[Процент \approx 95,71\]

Совет:
Чтобы более легко понять расчет переплаты по кредиту, полезно использовать следующие понятия:
- Сложные проценты: это проценты, которые начисляются на основную сумму изначального кредита на протяжении определенного периода времени.
- Формула для расчета переплаты: данная формула позволяет нам узнать, сколько дополнительных денег необходимо заплатить сверх суммы кредита.
- Процент от изначальной суммы кредита: этот процент поможет нам понять, насколько большой является переплата относительно изначальной суммы.

Закрепляющее упражнение:
Сколько переплатит Алексей, если он берет кредит на сумму 700 000 рублей под 12% годовых на 5 лет? Какой процент составит эта переплата от изначальной суммы кредита?