Какая будет бесконечная десятичная периодическая дробь для числа 2/30? Найди длину периода

Тема урока: Бесконечные периодические десятичные дроби

Инструкция: Чтобы найти бесконечную десятичную периодическую дробь для числа 2/30, нам нужно разложить это дробное число на простые десятичные дроби и найти паттерн или период в этих дробях.

Для начала, мы можем упростить дробь. 2/30 можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их НОД (Наибольший Общий Делитель), который равен 2. Получаем 1/15.

Теперь мы можем делить 1 на 15:

1 ÷ 15 = 0.06

Заметим, что после запятой у нас получается 0.06. Это первая простая десятичная дробь для числа 1/15.

Мы можем продолжать делить 1 на 15:

1 ÷ 15 = 0.0666...

Мы видим, что после запятой у нас получается 0.06 и повторяется 6. Это периодическая десятичная дробь для числа 1/15. Период состоит из цифры 6 и имеет длину 1.

Таким образом, бесконечная десятичная периодическая дробь для числа 2/30 равна 0.0666... и имеет период длины 1.

Демонстрация: Найдите бесконечную десятичную периодическую дробь для числа 3/40 и определите длину периода.

Совет: Для нахождения периодической десятичной дроби, сначала упростите дробь. Затем разделите числитель на знаменатель, постепенно добиваясь периода в десятичной дроби.

Практика: Найдите бесконечную десятичную периодическую дробь для числа 5/12 и определите длину периода.