Как записать число z в алгебраической форме z = -41 + 63i / 50 - 6i + 1 / 1

Тема: Алгебраическая запись комплексного числа

Инструкция: Алгебраическая форма записи комплексного числа позволяет представить его в виде суммы действительной и мнимой части. Комплексные числа состоят из двух частей: действительной (вещественной) части и мнимой части. Действительная часть обозначается как Re, а мнимая часть как Im.

Для записи числа z = -41 + 63i / 50 - 6i + 1 / 1, мы можем привести все слагаемые к общему знаменателю и объединить их.

Итак, заменим дроби:

z = (-41 + 63i) / (50 - 6i) + 1 / 1

Сначала приведем дробь к общему знаменателю:

z = (-41 + 63i) / (50 - 6i) + (1 * (50 - 6i)) / (1 * (50 - 6i))

Упрощаем:

z = (-41 + 63i + 50 - 6i) / (50 - 6i)

z = (9 + 57i) / (50 - 6i)

Таким образом, алгебраическая форма записи числа z изначально представленного в виде дроби будет z = (9 + 57i) / (50 - 6i).

Дополнительный материал: Найти алгебраическую форму записи числа w = 2 + 3i / 4 - 5i + 1 / 2.

Совет: При работе с комплексными числами в алгебре, полезно выражать числа в алгебраической форме для лучшего понимания их свойств и операций. Приводите все слагаемые к общему знаменателю и объединяйте их, чтобы получить алгебраическую форму записи.

Практика: Запишите число y = -3 + 4i / 2 - i + 1 / 3 в алгебраической форме.