Как выполнить операции в данном выражении? 30 ! (3/5 + 0,425 - 0,05) : 0,1 6 3/4 + 5 1/2 + - 0,05 30,5 + 1/6

Суть вопроса: Выполнение операций в математическом выражении

Пояснение: Чтобы выполнить операции в данном выражении, нужно последовательно применить правила приоритетности операций.

1. Сначала выполним операцию в скобках. Внутри скобок у нас есть сложение, вычитание и умножение.

2. Разделим числитель дроби 3/5 на 5 и прибавим 0,425. Получим 3/5 + 0,085 = 0,52.

3. Вычитание: 0,52 - 0,05 = 0,47.

4. Умножение: 0,047 * 10 = 4,7.

5. После этого применим деление: 4,7 : 0,1 = 47.

6. Теперь выполним сложение чисел 6 3/4 и 5 1/2. Первым действием приведем смешанные числа к неправильным дробям: 6 3/4 = (6 * 4 + 3) / 4 = 27/4, а 5 1/2 = (5 * 2 + 1) / 2 = 11/2.

7. Сложение: 27/4 + 11/2 = (27/4 * 2 + 11/2) / 2 = (54/4 + 11/2) / 2 = (54/4 + 22/4) / 2 = 76/4 / 2 = 76/8 = 9 4/8 = 9 1/2.

8. Вычитание: 9 1/2 - 0,05 = (9 * 2 + 1) / 2 - 0,05 = 19/2 - 0,05 = (19/2 * 100 - 5) / 2 * 100 = (1900 - 5) / 200 = 1895 / 200.

9. Теперь мы можем приступить к последнему сложению: 30,5 + 1/6 + 1895 / 200. Для сложения десятичной дроби и обыкновенной дроби, нам нужно привести дробь к общему знаменателю.

10. Общий знаменатель для 1/6 и 1895/200 будет 1200. Получим: 30,5 + 1/6 + 1895/200 = (30,5 * 1200 + 200 + 1895) / 1200 = (36600 + 200 + 1895) / 1200 = 38895 / 1200.

Итак, окончательный ответ: 38895 / 1200.

Совет: Для выполнения подобных операций в выражении, внимательно следите за приоритетом операций и не пропускайте шаги. Отдельно обратите внимание на приведение к общему знаменателю при сложении десятичных дробей и обыкновенных дробей.

Задача на проверку: Выполните операции в следующем выражении: 15 + 3 * (8 - 2) : 4.