Разъяснение: Это уравнение представляет эллиптическую кривую, известную как эллипс усеченный в правой части плоскости. Для понимания внешнего вида графика, давайте разберемся с его уравнением.
Уравнение x^2 + (y - ^x)^2 = 1 описывает набор точек (x, y) в плоскости, для которых сумма квадратов x-координаты и разности между y-координатой и ^x (x в степени 1/2 или квадратный корень из x) равна 1.
Когда x равно 0, мы получаем уравнение y^2 = 1, что означает, что y может быть равно 1 или -1. Таким образом, точки (0, 1) и (0, -1) принадлежат графику.
Далее, чтобы построить остальной график, мы можем использовать значения x от -1 до 1. Подставляя эти значения в уравнение, мы находим соответствующие значения y. Затем, мы можем провести график через эти точки.
График будет иметь форму эллипса с фокусами в точках (0, 1) и (0, -1), а также полярной осью x.
Доп. материал: Найдите точки на графике уравнения x^2 + (y - ^x)^2 = 1 при x = 0, 0.5 и 1.
Совет: Чтобы лучше понять внешний вид графика, можно использовать программы для построения графиков, такие как GeoGebra или Wolfram Alpha. Это позволит визуализировать график и лучше понять его форму.
Задание для закрепления: Найдите и нарисуйте все точки на графике уравнения x^2 + (y - ^x)^2 равные 1 при x = -1.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Это уравнение представляет эллиптическую кривую, известную как эллипс усеченный в правой части плоскости. Для понимания внешнего вида графика, давайте разберемся с его уравнением.
Уравнение x^2 + (y - ^x)^2 = 1 описывает набор точек (x, y) в плоскости, для которых сумма квадратов x-координаты и разности между y-координатой и ^x (x в степени 1/2 или квадратный корень из x) равна 1.
Когда x равно 0, мы получаем уравнение y^2 = 1, что означает, что y может быть равно 1 или -1. Таким образом, точки (0, 1) и (0, -1) принадлежат графику.
Далее, чтобы построить остальной график, мы можем использовать значения x от -1 до 1. Подставляя эти значения в уравнение, мы находим соответствующие значения y. Затем, мы можем провести график через эти точки.
График будет иметь форму эллипса с фокусами в точках (0, 1) и (0, -1), а также полярной осью x.
Доп. материал: Найдите точки на графике уравнения x^2 + (y - ^x)^2 = 1 при x = 0, 0.5 и 1.
Совет: Чтобы лучше понять внешний вид графика, можно использовать программы для построения графиков, такие как GeoGebra или Wolfram Alpha. Это позволит визуализировать график и лучше понять его форму.
Задание для закрепления: Найдите и нарисуйте все точки на графике уравнения x^2 + (y - ^x)^2 равные 1 при x = -1.