Как вычислить производную функции f(x)=0.1x+3 с использованием формулы производной линейной функции? Как найти

Тема вопроса: Вычисление производной функции

Инструкция: Для вычисления производной функции нам понадобится использовать формулу производной для каждой отдельной функции.

1. Для функции f(x)=0.1x+3, используем формулу производной линейной функции. Для линейной функции вида f(x) = ax + b, производная равна коэффициенту "a". В данной функции коэффициент перед "x" равен 0.1, поэтому производная этой функции равна 0.1.

2. Для функции f(x)=(2x)/(3)-7+2п, нам потребуется использовать формулу производной суммы, разности и произведения функций. В данной функции у нас есть несколько слагаемых и произведение. Производная суммы (f + g) равна сумме производных f" и g", производная разности (f - g) равна разности производных f" и g", а производная произведения (f * g) равна произведению производной f" и g, плюс произведение f и производной g. Для данной функции, производная равна (2/3) - 0 + 0 = 2/3.

3. Для функции f(x)=-4+xlg2, мы используем формулу производной суммы, разности и произведения функций, а также формулу производной логарифма. Производная логарифма легко вычисляется: производная log(x) равна 1/x. В данной функции, производная равна 0 + lg2 = lg2.

Демонстрация:
1. Вычислите производную функции f(x)=0.1x+3.
2. Найдите производную функции f(x)=(2x)/(3)-7+2п.
3. Определите производную функции f(x)=-4+xlg2.

Совет: Для лучшего понимания процесса вычисления производной, рекомендуется ознакомиться с основными формулами производных различных типов функций. Упражнения на практику помогут применить эти формулы на практике и улучшить навыки вычисления производных.

Задание для закрепления: Вычислите производную функции f(x)=5x^3-2x^2+7x-1.