Как решить выражение 3n+5/2n-1 + 7n+3/1-2n (это две дроби)?

Тема урока: Решение выражения с дробями

Пояснение: Чтобы решить данное выражение, нам необходимо складывать и вычитать дроби. Для этого надо привести дроби к общему знаменателю.

Давайте начнем с первой дроби: 3n+5/2n-1. Общий знаменатель для этой дроби будет (2n-1)*(1-2n), так как это произведение знаменателей.

Теперь мы приведем дроби к общему знаменателю и сложим их. Получим следующую дробь: (3n+5)*(1-2n) + (7n+3)*(2n-1) / (2n-1)*(1-2n).

Далее проведем умножение с использованием распределительного свойства:

(3n+5)*(1-2n) = 3n - 6n^2 + 5 - 10n
(7n+3)*(2n-1) = 14n^2 - 7n + 6n - 3

Объединим подобные слагаемые в полученных выражениях:

3n - 6n^2 + 5 - 10n + 14n^2 - 7n + 6n - 3 / (2n-1)*(1-2n)

Теперь произведем суммирование и вычитание слагаемых:

(- 6n^2 + 14n^2) + (3n - 10n - 7n) + (5 + 6n - 3) / (2n-1)*(1-2n)

8n^2 - 14n + 8 + 6n / (2n-1)*(1-2n)

Мы можем упростить это выражение дальше, но пока остановимся на этом шаге.

Дополнительный материал: Решите выражение 3n+5/2n-1 + 7n+3/1-2n.

Совет: Для решения выражений с дробями всегда начинайте с приведения дробей к общему знаменателю.

Ещё задача: Решите выражение 2n/3n + 3/2n.