Как решить выражение 12/п*arcctg(√3)-8/п*arcsin2/2?

Тема: Арифметические операции и тригонометрические функции
Объяснение: Для решения данного выражения, мы должны использовать арифметические операции и тригонометрические функции. Вначале рассмотрим первое слагаемое, 12/п*arcctg(√3). Для начала рассмотрим arcctg(√3). Arcctg, или обратный котангенс, это функция, которая возвращает угол, чей котангенс равен указанному значению. В данном случае, указано √3. Зная, что ctg(π/3) = √3, мы можем заключить, что arcctg(√3) = π/3.

Перейдем теперь к выражению 12/п. В данном случае, мы должны разделить число 12 на π. Его приближенное значение равно 12/π. Если у нас есть калькулятор, мы можем просто ввести это значение и получить приближенный ответ.

Теперь рассмотрим второе слагаемое - 8/п*arcsin(2/2). Здесь также есть две части: 8/п и arcsin(2/2). Вначале мы должны разделить число 8 на π. Его приближенное значение равно 8/π. Затем рассмотрим arcsin(2/2). Arcsin, или обратный синус, это функция, которая возвращает угол, чей синус равен указанному значению. В данном случае, указано 2/2, что эквивалентно 1. Следовательно, arcsin(2/2) = π/4.

Теперь мы можем заменить данные значения в исходном выражении и произвести вычисления.

Дополнительный материал:
12/п*arcctg(√3)-8/п*arcsin2/2

Заменяем arcctg(√3) на π/3 и arcsin(2/2) на π/4:

12/п*π/3 - 8/п*π/4

Упростим:

4/п - 2/п

4/п - 2/п = 2/п

Таким образом, решение выражения 12/п*arcctg(√3)-8/п*arcsin2/2 равно 2/π.

Совет: Для более легкого понимания тригонометрических функций, рекомендуется ознакомиться с основными свойствами и определениями тригонометрии. Помните, что значение π является не рациональным числом и обычно используется в приближенной форме, например, 3.14 или 22/7.

Практика: Решите выражение 5/п*arctg(1) - 3/п*arccos(1/2).