Как решить следующее выражение: 1 32/49: (4 15/49-2 13/14)+2/3·(4,254-1,134: 0,28)+1,114?

Название: Решение выражения с использованием операций смешанной дроби и десятичных чисел.

Пояснение: Для решения данного выражения, необходимо выполнить операции по очереди, следуя правилам приоритета операций.

1. Начнем с решения внутренних скобок. В скобках у нас есть выражение: `4 15/49 - 2 13/14`. Для начала, необходимо преобразовать смешанные дроби в неправильные дроби:
- `4 15/49` = `(4 * 49 + 15) / 49` = `211/49`
- `2 13/14` = `(2 * 14 + 13) / 14` = `41/14`

Подставляя найденные значения, получаем: `211/49 - 41/14`.

Для удобства выполним приведение дробей к общему знаменателю. Общий знаменатель для `49` и `14` равен `686`:
- `211/49 * 14/14` = `2944/686`
- `41/14 * 49/49` = `2009/686`

Теперь можно выполнить вычитание: `(2944/686) - (2009/686) = (2944 - 2009) / 686 = 935/686`.

2. Продолжаем решение выражения:
- `4,254 - 1,134` = `3,12` (вычитание десятичных чисел)

3. Далее, решаем операцию деления: `1,134 / 0,28` = `4,05` (деление десятичных чисел)

4. Выполняем операцию умножения: `2/3 * 4,05` = `2,7` (умножение дроби на десятичное число)

5. И, наконец, выполняем сложение всех полученных результатов: `935/686 + 2,7 + 1,114` = `4,981`.

Пример: Решите выражение: 1 32/49: (4 15/49-2 13/14)+2/3·(4,254-1,134: 0,28)+1,114.

Совет: При работе с дробями, рекомендуется привести их к общему знаменателю для выполнения операций. Также, следует следить за порядком выполнения операций с учетом приоритетов.

Практика: Решите выражение: 4/7 * 3/5 + 2/3 - 1/2.