Как разложить вектор OC = c по векторам OM = a и ON в прямоугольнике OACB, где M и N - середины сторон BC =3 и AC=4?

Тема вопроса: Разложение вектора по векторам

Пояснение:

Разложение вектора OC по векторам OM и ON можно выполнить с использованием правила параллелограмма. Сначала построим параллелограмм OACB с заданными серединами сторон BC и AC. Затем проведем векторы OA и OB, которые будут соответствовать векторам a и b соответственно. Теперь мы можем разложить вектор OC по векторам OM и ON.

Для того чтобы разложить вектор OC по вектору OM, задачу можно представить следующим образом: сначала проведем прямую, параллельную вектору OM и проходящую через точку C. Эта прямая пересечет прямую, проходящую через точки O и M, в точке P. Вектор CP будет являться разложением вектора OC по вектору OM.

Аналогичным образом, для разложения вектора OC по вектору ON, проведем прямую, параллельную вектору ON и проходящую через точку C. Эта прямая пересечет прямую, проходящую через точки O и N, в точке Q. Вектор CQ будет являться разложением вектора OC по вектору ON.

Таким образом, мы можем разложить вектор OC по векторам OM и ON в прямоугольнике OACB.

Доп. материал:
Найти разложение вектора OC по векторам OM и ON в прямоугольнике OACB.

Совет: Нарисуйте параллелограмм OACB с заданными серединами сторон BC и AC на бумаге и проведите векторы OA и OB. Затем используйте правило параллелограмма, чтобы разложить вектор OC по векторам OM и ON.

Практика: Найдите разложение вектора PQ по векторам PR и PS в параллелограмме PQRS, где PR = (2, -3) и PS = (5, 1).