Как построить вектор u=m+2n-3p? Как вычислить его модуль? Можете объяснить проектные исчисления, которые мне нужны

Тема вопроса: Построение и вычисление модуля вектора

Объяснение: Для построения и вычисления модуля вектора необходимо знание основ векторной алгебры. Вектор представляет собой направленный отрезок пространства и обозначается строчной латинской буквой с надстрочным стрелочным символом, например, u. Для построения вектора u=m+2n-3p, где m, n и p - другие векторы, выполняются следующие действия:

1. Складываем векторы m, n и p:
u = m + 2n - 3p

2. Умножаем каждый вектор на соответствующий коэффициент:
u = m + 2 * n - 3 * p

3. Выполняем операции сложения и вычитания:
u = (m + 2n) - 3p

Например: Пусть m = (1, 2), n = (-3, 4) и p = (5, -1). Тогда построение вектора u будет выглядеть следующим образом:
u = (1, 2) + 2 * (-3, 4) - 3 * (5, -1)
= (1, 2) + (-6, 8) - (15, -3)
= (1 - 6 - 15, 2 + 8 - (-3))
= (-20, 13)

Для вычисления модуля вектора используется формула:
|u| = √(x^2 + y^2)

Где x и y - координаты вектора u.

Совет: При построении вектора важно правильно складывать и вычитать его компоненты. Обратите внимание на знаки и коэффициенты перед каждым вектором. Для вычисления модуля вектора используйте правильные формулы и не забудьте возвести каждую координату в квадрат перед сложением.

Дополнительное задание: Постройте вектор u = a - 2b + 3c, где a = (2, -5), b = (-3, 4) и c = (1, 1). Затем вычислите модуль вектора u.