Как построить прямоугольник размером 20 км по периметру так, чтобы все астероиды находились внутри него?

Предмет вопроса: Построение прямоугольника для определенного периметра.

Инструкция: Для построения прямоугольника размером 20 км по периметру так, чтобы все астероиды находились внутри него, мы должны учесть, что периметр прямоугольника вычисляется по формуле `P = 2 * (a + b)`, где `P` - периметр, `a` и `b` - длины сторон прямоугольника.

Для начала определим одну из сторон прямоугольника, например, пусть `a = 5 км`. Тогда формула принимает вид `P = 2 * (5 + b) = 10 + 2b`.

Чтобы все астероиды находились внутри прямоугольника, его периметр должен быть не меньше суммарного периметра всех астероидов. Пусть суммарный периметр астероидов равен `S`.

Тогда уравнение периметра прямоугольника принимает вид `10 + 2b >= S`. Нам нужно найти такое значение `b`, чтобы это уравнение выполнялось, и при этом `a + b = 20 - a` (так как общий периметр прямоугольника равен 20 км).

После решения этой системы уравнений мы найдем значения `a` и `b`, которые позволят построить прямоугольник размером 20 км по периметру, в котором все астероиды находятся внутри.

Дополнительный материал: Пусть `S = 30` (суммарный периметр астероидов). Решим систему уравнений:

10 + 2b >= 30

a + b = 20 - a

Решение системы даст нам значения `a = 5 км` и `b = 5 км`. Таким образом, прямоугольник размером 20 км по периметру будет иметь стороны `5 км` и `15 км`.

Совет: Для более легкого понимания и вычислений, рекомендуется использовать единицы измерения, которые удобны для данной задачи (например, километры вместо метров).

Ещё задача: Пусть суммарный периметр астероидов равен 40 км. Найдите значения `a` и `b`, чтобы построить прямоугольник размером 20 км по периметру.