Как построить прямоугольник, площадь которого равна сумме площадей двух прямоугольников, изображенных на рисунке

Тема: Построение прямоугольников с заданными характеристиками

Объяснение: Для решения поставленных задач построения прямоугольников мы будем использовать геометрический метод. Для начала, рассмотрим первую задачу.

1. Построение прямоугольника, площадь которого равна сумме площадей двух заданных прямоугольников:
- На бумаге построим два заданных прямоугольника, отметив их стороны, a и b.
- Суммируем площади этих прямоугольников: S = a*b + a*b.
- Построим новый прямоугольник со сторонами, равными корням из полученной площади: S = √(2*(a*b)).

2. Построение прямоугольника со стороной, равной 3a:
- На бумаге построим исходный прямоугольник, отметив его сторону, a.
- Увеличим сторону прямоугольника в 3 раза: b = 3a.
- Построим новый прямоугольник со сторонами, равными a и b.

3. Построение прямоугольника, площадь которого равна половине в:
- На бумаге построим исходный прямоугольник, отметив его сторону, в.
- Разделим площадь прямоугольника на 2: S = в/2.
- Построим новый прямоугольник со сторонами, равными корню из полученной площади: S = √(в/2).

4. Построение прямоугольника со стороной, равной в разделить на a:
- На бумаге построим исходный прямоугольник, отметив его сторону, a.
- Разделим сторону прямоугольника на a: b = в/a.
- Построим новый прямоугольник со сторонами, равными a и b.

Пример использования:
- Задача: Построить прямоугольник, площадь которого равна сумме площадей двух прямоугольников, изображенных на рисунке 119, равных а и в соответственно.
- Решение: На бумаге построим два прямоугольника, отметим их стороны a и b. Суммируем площади прямоугольников: S = a*b + a*b. Построим новый прямоугольник со сторонами, равными корням из полученной площади: S = √(2*(a*b)).

Совет: Перед началом построения прямоугольников рекомендуется внимательно прочитать условие задачи и проанализировать данные, чтобы точно определить, каким образом нужно использовать полученные значения для построения прямоугольников.

Упражнение: Постройте прямоугольник, площадь которого равна сумме площадей двух прямоугольников со сторонами a = 4 и b = 6.