Как переформулировать и решить выражение 6(3х+5у)+7х-5у при условии х+у=3?

Суть вопроса: Алгебра и переформулирование выражений

Пояснение: Для переформулирования и решения данного выражения, мы можем использовать условие равенства \(x + y = 3\).

Данное выражение: \(6(3х + 5у) + 7х - 5у\)

Давайте разберемся с пошаговым решением:

1. Начнем с раскрытия скобки по умножению: \(6 \cdot 3х + 6 \cdot 5у + 7х - 5у\)
2. Упростим уравнение, выполнив умножение: \(18х + 30у + 7х - 5у\)
3. Теперь сложим все одинаковые члены: \(18х + 7х + 30у - 5у\)
4. Прибавим коэффициенты перед одночленами: \(25х + 25у\)

Таким образом, переформулированное и упрощенное выражение равно \(25х + 25у\), где \(x + y = 3\).

Например: Если \(x = 2\) и \(y = 1\), то подставляя значения в уравнение \(25х + 25у\), получаем \(25 \cdot 2 + 25 \cdot 1\), что равно 75.

Совет: Для успешного переформулирования и решения выражений подобного типа, рекомендуется следовать следующим шагам:
1. Внимательно ознакомиться с данными условиями и постепенно разобраться в каждом шаге решения.
2. Обратить внимание на использование правил алгебры, таких как раскрытие скобок и сокращение подобных членов.
3. Проверить свой результат, подставив значения переменных из условия в переформулированное выражение и убедиться в правильности решения.

Проверочное упражнение: Переформулируйте и упростите выражение \(4(2x + 3y) - 5x + 2y\) при условии \(x = 1\) и \(y = 2\).

Суть вопроса: Переформулировка и решение алгебраического выражения

Описание: Для переформулировки и решения данного алгебраического выражения, мы должны использовать условие х + у = 3 для упрощения и сокращения выражения. Давайте начнем:

1. Сначала раскроем скобки в выражении 6(3х + 5у). Умножим каждое слагаемое внутри скобок на 6:
6 * 3х = 18х
6 * 5у = 30у
Теперь наше выражение становится: 18х + 30у + 7х - 5у.

2. Далее, сложим все слагаемые вместе:
(18х + 7х) + (30у - 5у) = 25х + 25у.
Поскольку у нас есть условие х + у = 3, мы можем заменить х + у в выражении на 3:
25х + 25у = 25 * (х + у) = 25 * 3 = 75.

3. Итак, переформулированное и решенное выражение будет равно 75.

Дополнительный материал:
Если х = 2 и у = 1, то мы можем использовать эти значения, чтобы переформулировать и решить выражение:
6(3 * 2 + 5 * 1) + 7 * 2 - 5 * 1 = 6(6 + 5) + 14 - 5 = 6(11) + 14 - 5 = 66 + 14 - 5 = 75.

Совет:
Чтобы более легко понять и решить алгебраическое выражение, сначала раскройте скобки и затем сгруппируйте и сложите подобные слагаемые. Используйте предоставленные условия или данные, чтобы упростить выражение до конечного ответа. Не забудьте проверить свой ответ, подставив значения переменных в исходное выражение и убедившись, что оно дает корректный результат.

Задача для проверки:
Дано выражение 4(2х + 3у) + 5х - 2у при условии х + у = 4. Переформулируйте и решите данное выражение.