Как определить площадь равнобедренного треугольника LKS LKS, если углы при основании равны 30°, а длина основания

Суть вопроса: Площадь равнобедренного треугольника

Объяснение: Чтобы определить площадь равнобедренного треугольника LKS, при условии, что углы при основании равны 30°, а длина основания KS = 3√k, мы можем использовать формулу для площади треугольника: S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, а C - угол между этими сторонами.

В равнобедренном треугольнике у основания (стороне KS) длина равна 3√k, и две другие стороны (стороны LK и LS) также равны друг другу. Поскольку углы при основании равны 30°, угол между сторонами LK и LS будет 180° - 30° - 30° = 120°.

Таким образом, мы можем записать формулу для площади треугольника LKS:

S = (1/2) * KS * LK * sin(120°)

Подставляя значения, получаем:

S = (1/2) * 3√k * 3√k * sin(120°)

S = (1/2) * 9k * sin(120°)

Для нахождения значения sin(120°) мы можем использовать таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор. Если мы используем таблицу, мы найдем, что sin(120°) = √3 / 2.

Подставляя значение sin(120°), получаем:

S = (1/2) * 9k * (√3 / 2)

S = 4.5k√3

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника LKS равна 4.5k√3.

Совет: При решении задач на определение площади треугольника, полезно знать формулу S = (1/2) * a * b * sin(C). Также стоит помнить, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а две другие стороны одинаковые.

Задача на проверку: Какая площадь ромба со стороной 8 см? (Ответ подсказка: в этом случае угол C в формуле выше будет равен 90°).