Решение уравнений с дробями
Как найти значение переменной x в уравнении 4 3/13+x=7 188/195?
Как найти значение переменной x в уравнении 4 3/13+x=7 188/195?
30.11.2023 19:07
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения данного уравнения, нужно избавиться от дробей и найти значение переменной x.
Давайте начнем с приведения обеих дробей к общему знаменателю. Общим знаменателем для 13 и 195 является 2535.
Умножим число 4 на 195 и число 7 188 на 13, чтобы привести числители к общему знаменателю:
4 × 195 = 780
7 188 × 13 = 92 444
Теперь наше уравнение принимает вид:
780/2535 + x = 92 444/2535
Далее, вычтем значение 780/2535 с обеих сторон уравнения:
x = 92 444/2535 - 780/2535
Вычитая числительныe, получим:
x = (92 444 - 780) / 2535
Делаем вычисления:
x = 91 664 / 2535
Производим деление:
x ≈ 36,157
Пример: Найдите значение x в уравнении 4 3/13 + x = 7 188/195.
Совет: При решении задач, связанных с уравнениями и дробями, важно быть внимательным и осторожным при работе с числами и операциями с дробями. Разбиение задачи на более мелкие шаги и установление общего знаменателя поможет упростить решение.
Задание для закрепления: В уравнении 3 1/2 + x = 7 3/4, найдите значение переменной x.
Пояснение: Для решения данного уравнения с дробями, необходимо избавиться от дробей и найти значение переменной x. Давайте начнем шаг за шагом.
1. Сначала перепишем уравнение: 4 3/13 + x = 7 188/195.
2. Для начала приведем смешанную дробь в несмешанную. Умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель. У нас получится: (4 * 13 + 3) / 13 + x = 7 188/195.
3. Выполним вычисления: 55/13 + x = 7 188/195.
4. Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет произведение знаменателей: 13 * 195 = 2535.
5. Умножим оба числителя и знаменателя первой дроби на 195, а оба числителя и знаменателя второй дроби на 13. Получим: (55 * 195) / (13 * 195) + (x * 13) / (13 * 195) = (7 188 * 13) / (195 * 13).
6. Вычислим: 10 725 / 2535 + (13x) / 2535 = 93 444 / 2535.
7. Теперь у нас есть общий знаменатель. Сложим числители: 10 725 + 13x = 93 444.
8. Вычтем 10 725 из обеих сторон уравнения: 13x = 82 719.
9. И, наконец, найдем значение x: x = 82 719 / 13.
10. При делении получаем: x = 6 357.
Совет: При решении уравнений с дробями всегда старайтесь приводить дроби к общему знаменателю. При выполнении математических операций с дробями будьте внимательны и осторожны, чтобы не сделать ошибку.
Практика: Решите уравнение: 1/3 + x = 5/6. Найдите значение переменной x.