Как найти свободный член в выражении (х - 4/х)^6?

Тема занятия: Нахождение свободного члена в выражении

Инструкция: Чтобы найти свободный член в данном выражении (х - 4/х)^6, мы должны понять, что свободный член представляет собой часть выражения, не зависящую от переменной (в данном случае - х). Другими словами, это постоянная часть выражения.

Для нахождения свободного члена в данном выражении, нам понадобится возвести это выражение в шестую степень. Используя бином Ньютона, мы можем раскрыть скобку:

(х - 4/х)^6 = C(6,0) * (х)^6 * (-4/х)^0 + C(6,1) * (х)^5 * (-4/х)^1 + C(6,2) * (х)^4 * (-4/х)^2 + C(6,3) * (х)^3 * (-4/х)^3 + C(6,4) * (х)^2 * (-4/х)^4 + C(6,5) * (х)^1 * (-4/х)^5 + C(6,6) * (х)^0 * (-4/х)^6

После упрощения и вычисления, мы получим:

(х - 4/х)^6 = х^6 - 24 * х^4 + 96 * х^2 - 64

Таким образом, свободный член в данном выражении равен -64.

Дополнительный материал: Если значение переменной х равно 2, то:

(2 - 4/2)^6 = (2 - 2)^6 = 0^6 = 0

Совет: Чтобы лучше понять нахождение свободного члена в выражении, важно знать, что свободный член не зависит от переменной и является константой в выражении.

Проверочное упражнение: Найдите свободный член в выражении (у - 3/у)^4.