Как найти состоятельную оценку генеральной дисперсии на основе следующих данных после повторной выборки: среднее

Предмет вопроса: Состоятельная оценка генеральной дисперсии

Описание: Состоятельная оценка генеральной дисперсии является оценкой, которая стремится к истинной дисперсии популяции с увеличением объема выборки. Для нахождения состоятельной оценки генеральной дисперсии на основе данных после повторной выборки, мы можем использовать следующую формулу:

S^2 = (Σ(x - x ̅)^2) / (n - 1),

где S^2 - выборочная дисперсия, Σ - сумма, x - значения из выборки, x ̅ - среднее значение выборки, n - объем выборки.

В данном случае у нас есть среднее значение выборки (x ̅ = 15) и квадрат среднего значения выборки (x ̅^2 = 250). Мы можем использовать эти данные для нахождения выборочной дисперсии (S^2).

Применяя формулу, мы будем иметь:

S^2 = (Σ(x - x ̅)^2) / (n - 1)
= (Σ(x^2 - 2*x*x ̅ + x ̅^2)) / (n - 1)
= (Σx^2 - 2*x ̅*Σx + Σx ̅^2) / (n - 1)
= (Σx^2 - 2*x ̅*n*x ̅ + n*x ̅^2) / (n - 1)
= (Σx^2 - 2*n*x ̅^2 + n*x ̅^2) / (n - 1)
= (Σx^2 - n*x ̅^2) / (n - 1).

Таким образом, мы можем найти выборочную дисперсию (S^2) на основе данных после повторной выборки, подставляя значения в формулу:

S^2 = (Σx^2 - n*x ̅^2) / (n - 1)
= (250 - 1*15^2) / (1 - 1)
= (250 - 1*225) / 0
= 25 / 0.

Совет: В данном случае, так как n - 1 = 0, мы не можем вычислить выборочную дисперсию (S^2). Возможно, в тексте задачи была допущена ошибка, и вам следует проверить исходные данные, чтобы найти правильное решение.

Проверочное упражнение: Допустим, у вас есть выборка из 10 значений: 6, 8, 9, 12, 15, 17, 18, 20, 23, 25. Найдите состоятельную оценку генеральной дисперсии на основе этих данных.