Как найти решение системы уравнений √(x + 6y) = 90% x2 + 8xy + 4y2?

Тема: Решение системы уравнений

Описание: Чтобы решить данную систему уравнений, мы должны найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

В данном случае у нас есть два уравнения:

Уравнение 1: √(x + 6y) = 90%

Уравнение 2: x^2 + 8xy + 4y^2

Для начала рассмотрим уравнение 1. Нужно избавиться от квадратного корня. Для этого возведем оба выражения в квадрат:

(x + 6y) = (0.9)^2

Теперь у нас есть новое уравнение:

x + 6y = 0.81

Теперь приступим к решению уравнения 2. Оно является квадратным трехчленом. Давайте запишем его в канонической форме:

x^2 + 2 * √2 * x * y + (2y)^2 = 0

(x + √2 * y)^2 = 0

Отсюда видно, что (x + √2 * y) должно быть равно нулю:

x + √2 * y = 0

Теперь мы имеем два уравнения:

x + 6y = 0.81

x + √2 * y = 0

Чтобы решить систему, можно применить метод подстановки или метод вычитания. В данном случае рекомендуется использовать метод вычитания, поскольку первое уравнение уже разрешено относительно x.

Вычтем второе уравнение из первого:

(x + 6y) - (x + √2 * y) = 0.81 - 0

6y - √2 * y = 0.81

y(6 - √2) = 0.81

y = 0.81 / (6 - √2)

Теперь, найдя значение y, можем найти значение x, подставив найденное значение y в любое из двух исходных уравнений.

Таким образом, у нас есть подробное и обоснованное решение системы уравнений.

Дополнительный материал: Решите систему уравнений √(x + 6y) = 90% x^2 + 8xy + 4y^2.

Совет: Для решения системы уравнений можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод вычитания или метод определителей. Важно быть внимательным и аккуратным при выполнении всех шагов.

Упражнение: Решите систему уравнений:

x + y = 5
2x - y = 1