Что будет, если: а) Треть этого числа равна половине числа; б) Пятая часть этого числа равна двум третям; в) Две трети

Решение:
а) Пусть число равно x. Тогда треть этого числа составляет x/3. Условие гласит, что треть этого числа равна половине самого числа. Поэтому, у нас есть уравнение: x/3 = x/2.

Чтобы найти значение числа x, умножим обе стороны уравнения на 6 (наименьшее общее кратное 3 и 2).

Получим: 2x = 3x.

Вычитая x из обеих частей уравнения, получим: x = 0.

Таким образом, если треть числа равна половине числа, то это число равно 0.

б) Пусть число равно x. Тогда пятая часть этого числа составляет x/5. Условие гласит, что пятая часть этого числа равна двум третям строки. Поэтому, у нас есть уравнение: x/5 = (2/3) * x.

Чтобы найти значение числа x, умножим обе стороны уравнения на 3 (наименьшее общее кратное 5 и 3).

Получим: 3x = 10x.

Вычитая 3x из обеих сторон уравнения, получим: -7x = 0.

Деление обеих сторон уравнения на -7 даст x = 0.

Таким образом, если пятая часть числа равна двум третям, то это число равно 0.

в) Пусть число равно x. Тогда две трети этого числа составляют (2/3) * x. Условие гласит, что две трети этого числа равны одной с половиной. Поэтому, у нас есть уравнение: (2/3) * x = 1 + 1/2.

Для упрощения дроби (1/2), найдем общий знаменатель, который равен 2.

Получим: (2/3) * x = (2/2) + (1/2).

Упрощая дроби, получим: (2/3) * x = 3/2.

Чтобы избавиться от знаменателя (2/3), умножим обе стороны уравнения на (3/2).

Получим: x = 9/4.

Таким образом, если две трети числа равны одной с половиной, то это число равно 9/4.

г) Пусть число равно x. Тогда три четверти этого числа составляют (3/4) * x. Условие гласит, что три четверти этого числа равны трем десятым. Поэтому, у нас есть уравнение: (3/4) * x = 3/10.

Чтобы избавиться от знаменателя (3/4), умножим обе стороны уравнения на (4/3).

Получим: x = 4/10 = 2/5.

Таким образом, если три четверти числа равны трем десятым, то это число равно 2/5.

Совет: Если вы сталкиваетесь с подобными задачами, всегда полезно представить неизвестное число как x и использовать уравнения для нахождения его значения. Также важно внимательно читать условие задачи и правильно переводить его на язык математики.

Задание для закрепления: Решите уравнение: две десятых числа равны трём пятнадцатым.